Распределение нулей целых функций экспоненциального типа с ограничениями на рост вдоль прямой

Пусть $g\ne 0$ – целая функция экспоненциального типа на комплексной плоскости $\mathbb C$, ${\mathsf Z}=\{{\mathsf z}_k\}_{k=1,2,\dots}$ – последовательность точек в $\mathbb C$. Дается критерий существования целой функции $f\ne 0$ экспоненциального типа, обращающейся в нуль на ${\mathsf Z}$ и удовлетворяющей ограничению
$$ \ln |f(iy)|\leqslant \ln |g(iy)|+o(|y|),\qquad y\to \pm\infty. $$
Наши результаты обобщают и развивают совместные результаты П. Мальявена и Л. А. Рубела. Приводятся применения к мультипликаторам для целых функций экспоненциального типа, к аналитическим функционалам и их сверткам на комплексной плоскости, а также к вопросам полноты экспоненциальных систем в пространствах локально аналитических функций на компактах в терминах ширины этих компактов.
Библиография: 14 названий