|
О матрицах с коквадратом $J_m(1)\oplus J_m(1)$
Х. Д. Икрамов Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Если коквадраты комплексных матриц $A$ и $B$ подобны и в спектре
коквадратов имеется хотя бы одно число с модулем $1$, то $A$ и $B$
не обязательно конгруэнтны. Предположим, что такое собственное
значение $\lambda_0$ ровно одно. В этом случае проверить конгруэнтность $A$
и $B$ с помощью рационального алгоритма можно было до сих пор только
в двух ситуациях: (1) $\lambda_0$ – простое или полупростое собственное
значение; (2) жорданова структура, отвечающая $\lambda_0$, есть
единственная жорданова клетка. Предлагается рациональный алгоритм
для проверки конгруэнтности в ситуации, когда жорданова структура
для $\lambda_0$ есть прямая сумма двух жордановых клеток одинакового
порядка.
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова:
конгруэнции, каноническая форма, коквадрат, рациональный алгоритм.
Поступило: 08.11.2019 Исправленный вариант: 03.02.2021
Образец цитирования:
Х. Д. Икрамов, “О матрицах с коквадратом $J_m(1)\oplus J_m(1)$”, Матем. заметки, 110:1 (2021), 65–74; Math. Notes, 110:1 (2021), 72–79
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12606https://doi.org/10.4213/mzm12606 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v110/i1/p65
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 273 | PDF полного текста: | 84 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 7 |
|