О мажорированном продолжении линейных операторов

Упорядоченное топологиеское векторное пространство обладает счетным свойством мажорированного продолжения, если любой линейный оператор со значениями в этом пространстве, определенный на подпространстве сепарабельного метризуемого топологического векторного пространства и мажорируемый там непрерывным сублинейным оператором, допускает продолжение на все пространство с сохранением линейности и мажорируемости. Основной результат утверждает, что наличие сильного сигма-интерполяционного свойства является необходимым и достаточным условием для того, чтобы секвенциально полное топологическое векторное пространство, упорядоченное воспроизводящим, замкнутым и нормальным конусом, обладало счетным свойством мажорированного продолжения. Более того, этот факт можно доказать в теории Цермело–Френкеля с аксиомой счетного выбора.