|
Нормы положительных степеней оператора Бесселя
в пространствах четных j-многочленов Шлемильха
Л. Н. Ляхов, Е. Л. Санина Воронежский государственный университет
Аннотация:
$B$-Производная определяется на основе обобщенного сдвига Пуассона
и с точностью до константы совпадает с сингулярным дифференциальным
оператором Бесселя. Вводятся дробные степени $B$-производной по аналогии
с дробными производными Маршо и Вейля. Доказаны утверждения
о совпадении этих производных в классах четных гладких интегрируемых
функций. Получены аналоги неравенства Бернштейна для $B$-производной
целого и дробного порядков в пространстве четных j-многочленов
Шлемильха с sup-нормой и $L_p^\gamma$-нормой (норма Лебега со
степенным весом $x^\gamma$, $\gamma>0$). Полученные оценки являются точными и определяют нормы степеней оператора Бесселя в пространствах четных j-многочленов Шлемильха.
Библиография: 13 названий.
Ключевые слова:
j-функция Бесселя, обобщенный сдвиг Пуассона, дробные производные Лиувилля, Маршо, Вейля, многочлен Шлемильха, интерполяционная формула Рисса, неравенство Бернштейна, неравенство Бернштейна–Зигмунда, норма орератора.
Поступило: 20.11.2018
Образец цитирования:
Л. Н. Ляхов, Е. Л. Санина, “Нормы положительных степеней оператора Бесселя
в пространствах четных j-многочленов Шлемильха”, Матем. заметки, 106:4 (2019), 549–564; Math. Notes, 106:4 (2019), 577–590
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12552https://doi.org/10.4213/mzm12552 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v106/i4/p549
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 321 | PDF полного текста: | 77 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 12 |
|