|
Локальная аппроксимация параболическими сплайнами
в среднем при больших интервалах усреднения
В. Т. Шевалдин Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
В работе рассматриваются локальные параболические сплайны
на оси $\mathbb R$ с равноотстоящими узлами, реализующие
простейшую схему локальной аппроксимации, но в ее формуле
вместо значений функций в узлах аппроксимируются их средние
значения в симметричных окрестностях этих узлов. Для
произвольного шага усреднения $H$, более чем в два раза большего,
чем шаг сетки $h$ сплайна, на классе функций $W_\infty^2$ точно
вычислены погрешности аппроксимации в равномерной метрике этих
функций и их производных. Для малых шагов усреднения $H\le 2h$
эти величины были вычислены Е. В. Стрелковой в 2007 году.
Библиография: 12 названий.
Ключевые слова:
локальная аппроксимация, параболические сплайны,
интерполяция в среднем.
Поступило: 08.07.2019 Исправленный вариант: 24.04.2020
Образец цитирования:
В. Т. Шевалдин, “Локальная аппроксимация параболическими сплайнами
в среднем при больших интервалах усреднения”, Матем. заметки, 108:5 (2020), 771–781; Math. Notes, 108:5 (2020), 733–742
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12508https://doi.org/10.4213/mzm12508 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v108/i5/p771
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 231 | PDF полного текста: | 79 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 10 |
|