Сингулярные точечные возмущения нечетного оператора в $\mathbb Z_2$-градуированном пространстве

В работе изучаются суперсимметричные операторные модели для точечных сингулярных возмущений операторов типа оператора Дирака и их спектральные свойства. Такие модели рассматриваются в классе нечетных самосопряженных операторов в $\mathbb Z_2$-градуированном пространстве Понтрягина. Мы детализируем развитый ранее метод реализации сильно сингулярных возмущений через вложение их в теорию самосопряженных расширений. В терминах формулы М. Г. Крейна для резольвент дано описание нечетных самосопряженных расширений нечетного симметрического оператора с индексами дефекта $(1,1)$ в $\mathbb Z_2$-градуированном пространстве Понтрягина, а также квадратов таких расширений. Полученные результаты уточняются в приложении к сингулярным возмущениям нечетного самосопряженного дифференциального оператора.
Библиография: 15 названий.