Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 2020, том 107, выпуск 2, страницы 276–285
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12360 (Mi mzm12360) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Энергетическая функция Морса для топологических потоков с конечным гиперболическим цепно-рекуррентным множеством на поверхностях

О. В. Починкаa, С. Х. Зининаba

a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» (Нижегородский филиал)
b Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск
PDF полного текста (570 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm12360
Аннотация: Функцией Ляпунова для потока на многообразии называется непрерывная функция, которая убывает вдоль орбит вне цепно-рекуррентного множества и является константой на каждой цепной компоненте. В силу результатов Ч. Конли такая функция существует для любого потока, порожденного непрерывным векторным полем, а сам факт существования носит название “фундаментальная теорема динамических систем”. Если множество критических точек функции Ляпунова совпадает с цепно-рекуррентным множеством потока, то такая функция называется энергетической функцией. В настоящей работе рассматриваются топологические потоки с конечным гиперболическим (в топологическом смысле) цепно-рекуррентным множеством на замкнутых поверхностях. Авторами доказано, что любой такой поток обладает энергетической (непрерывной) функцией Морса. Работа является идейным продолжением работ С. Смейла и К. Мейера, в которых установлено существование гладкой энергетической функции Морса у любого градиентно-подобного потока на многообразии.
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова: функция Ляпунова, энергетическая функция, цепно-рекуррентное множество.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС"
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант № 17-11-01041) в рамках проекта ЦФИ НИУ ВШЭ (2019 год). Работа также поддержана грантом Фонда развития теоретической физики и математики “БАЗИС”.
Поступило: 17.02.2019
Исправленный вариант: 12.04.2019
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2020, Volume 107, Issue 2, Pages 313–321
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434620010319
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517
Образец цитирования: О. В. Починка, С. Х. Зинина, “Энергетическая функция Морса для топологических потоков с конечным гиперболическим цепно-рекуррентным множеством на поверхностях”, Матем. заметки, 107:2 (2020), 276–285; Math. Notes, 107:2 (2020), 313–321
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PocZin20}
\by О.~В.~Починка, С.~Х.~Зинина
\paper Энергетическая функция Морса для топологических потоков
с конечным гиперболическим цеп\-но-ре\-куррентным множеством
на поверхностях
\jour Матем. заметки
\yr 2020
\vol 107
\issue 2
\pages 276--285
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm12360}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm12360}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4070012}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42649804}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2020
\vol 107
\issue 2
\pages 313--321
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434620010319}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000519555100031}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43257845}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85081005212}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm12360
  • https://doi.org/10.4213/mzm12360
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v107/i2/p276
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:343
    PDF полного текста:46
    Список литературы:38
    Первая страница:10
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024