|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О взаимосвязи слабых решений эллиптических краевых задач
Дирихле и Неймана для плоской односвязной области
В. Н. Денисов, А. М. Боговский Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Для любой односвязной области $\Omega\subset\mathbb{R}^2$,
в том числе и неограниченной, но с дополнением,
имеющим непустую внутренность, установлена в явном виде
взаимосвязь разрешающих операторов эллиптических краевых задач
Дирихле и Неймана для классов слабых решений
с первыми производными из $L_p(\Omega)$. Предполагается,
что равномерно эллиптические операторы имеют дивергентный вид
с существенно ограниченными матричными коэффициентами
при заданных в правой части функционалах,
ограниченных на пространствах соответствующих слабых решений.
Взаимосвязь разрешающих операторов установлена при выполнении
необходимого и достаточного условия разрешимости задачи Неймана,
т.е. при обнулении заданного функционала
на подпространстве констант.
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова:
эллиптическое уравнение, дивергентная форма, общий вид
линейного непрерывного функционала,
существенно ограниченные матрично-значные коэффициенты,
разрешающий оператор, системы первого порядка,
эллиптичность по Дуглису–Ниренбергу, слабое решение,
задача Дирихле, задача Неймана.
Поступило: 16.12.2018
Образец цитирования:
В. Н. Денисов, А. М. Боговский, “О взаимосвязи слабых решений эллиптических краевых задач
Дирихле и Неймана для плоской односвязной области”, Матем. заметки, 107:1 (2020), 32–48; Math. Notes, 107:1 (2020), 27–41
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12291https://doi.org/10.4213/mzm12291 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v107/i1/p32
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 360 | PDF полного текста: | 70 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 15 |
|