Модуль колебания функции относительно числовых последовательностей и его приложения

Рассматривается характеристика, отражающая одновременно определенные свойства интегрируемой по Риману функции $f$ на отрезке $[0,1]$ и свойства некоторой последовательности $X=\{x_n\}$ точек на $[0,1]$. Свойства функций выражаются характеристиками типа модуля непрерывности, среднего модуля колебания, вариации, а свойства последовательностей характеризуются понятиями максимального отклонения и отклонения в $L_p$. Указанная характеристика используется для оценки погрешности $R_N(f,X)$ квадратурной формулы
$$ \int_0^1 f(x)\,dx=\frac{1}{N} \sum_{n=1}^N f(x_n)-R_N(f,X) $$
и для формулировки условий равномерного распределения числовых последовательностей и интегрируемости функций по Риману. Все основные полученные оценки являются экстремальными.
Библиография: 14 названий.