Об экстраполяции полиномов с действительными коэффициентами в комплексную плоскость

Рассматривается задача о наибольшем возможном значении, которое может принять модуль $k$-й производной алгебраического полинома порядка $n>k$ с действительными коэффициентами в заданной точке комплексной плоскости. Предполагается при этом, что сам полином ограничен единицей на отрезке $[-1,1]$. Показывается, что решение достигается на полиноме $\kappa\cdot T_\sigma$, где $T_\sigma$ – один из полиномов Золотарёва либо Чебышёва, $\kappa$ – некоторое число.
Библиография: 6 названий.