|
Математические заметки, 2019, том 106, выпуск 5, статья опубликована в англоязычной версии журнала
(Mi mzm12248)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Статьи, опубликованные в английской версии журнала
Some Identities Involving the Cesàro Average
of the Goldbach Numbers
M. Cantarini Department of Mathematics and Computer Science, University of
Perugia, Perugia, 06123 Italy
Аннотация:
Let
$\Lambda(n)$
be the von Mangoldt function, and let
$r_{G}(n):=\sum_{m_{1}+m_{2}=n}\Lambda(m_{1})\Lambda(m_{2})$
be the
weighted sum for the number of Goldbach representations
which also includes powers of primes.
Let
$\widetilde{S}(z):=\sum_{n\geq1}\Lambda(n)e^{-nz}$,
where
$\Lambda(n)$
is the
Von Mangoldt function, with
$z\in\mathbb{C}, \mathrm{Re}(z)>0$.
In this paper,
we prove an explicit formula for
$\widetilde{S}(z)$
and the Cesàro
average of
$r_{G}(n)$.
Ключевые слова:
Goldbach-type theorems, Laplace transforms, Cesàro average.
Поступило: 13.11.2018 Исправленный вариант: 06.06.2019
Образец цитирования:
M. Cantarini, “Some Identities Involving the Cesàro Average
of the Goldbach Numbers”, Math. Notes, 106:5 (2019), 688–702
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12248
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 112 |
|