О существовании гомоклинических орбит в неавтономных дифференциальных уравнениях второго порядка

Для дифференциального уравнения второго порядка $\ddot x+f(t)\dot x+g(t)x=0$, используя метод функций Ляпунова, получены достаточные условия существования гомоклинических траекторий, т.е. решений $x(t)$, $\dot x(t)$, удовлетворяющих условиям $\lim_{t\to\pm\infty}x(t)=0$, $\lim_{t\to\pm\infty}\dot x(t)=0$. Отдельно рассмотрен случай, когда все решения этого дифференциального уравнения являются гомоклиническими.
Библиография: 20 названий.