|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
2–3 пути на графе-решетке. Случайные блуждания
Я. М. Ерусалимский Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
Аннотация:
В работе рассмотрен граф-решетка с 2–3 ограничениями на достижимость.
Он имеет вершины в точках плоскости с неотрицательными целочисленными
координатами. Из каждой вершины выходит две дуги: горизонтальная –
в ближайшую правую вершину и вертикальная – в ближайшую верхнюю вершину.
Допустимыми путями в случае 2–3 достижимости являются пути, удовлетворяющие
дополнительному условию делимости на 2 количества дуг в максимальных
по вложению отрезках путей, состоящих только из горизонтальных дуг
и делимости на 3 количеств дуг в максимальных по вложению отрезках путей,
состоящих только из вертикальных дуг. Это ограничение не распространяется
на заключительные отрезки путей. Получена формула для количества 2–3 путей,
ведущих из вершины в вершину. Рассмотрен процесс случайного блуждания
по 2–3 путям на графе-решетке. Показано, что он локально сводим
к Марковскому процессу на подграфах, определяемых типом начальной вершины.
Получены формулы для нахождения вероятностей перехода из вершины в вершину
по 2–3 путям.
Библиография: 22 названия.
Ключевые слова:
ориентированный граф, граф-решетка, случайные блуждания,
вероятность перехода, достижимость вершин.
Поступило: 02.12.2017
Образец цитирования:
Я. М. Ерусалимский, “2–3 пути на графе-решетке. Случайные блуждания”, Матем. заметки, 104:3 (2018), 396–406; Math. Notes, 104:3 (2018), 395–403
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm12111https://doi.org/10.4213/mzm12111 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v104/i3/p396
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 346 | PDF полного текста: | 98 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 23 |
|