|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Обобщенная сумма операторов
Т. В. Каратаева, В. Д. Кошманенко Институт математики НАН Украины
Аннотация:
Для полуограниченного снизу самосопряженного оператора $A$ в гильбертовом пространстве ${\mathcal H}$ и сингулярного оператора $V$, действующего в $A$-шкале гильбертовых пространств, введено понятие обобщенной суммы $A\tilde+V$. Найдены условия самосопряженности $A\tilde+V$ в ${\mathcal H}$. В частности, показано, что если симметрический оператор $V$ полуограничен или имеет щель в спектре, то существуют такие значения константы $\alpha$, при которых обобщенная сумма $A\tilde+\alpha V$ –
самосопряженный оператор в ${\mathcal H}$. Для симметрического сужения $\dot A = A \mid{\mathcal D}$, ${\mathcal D}\subset{\mathcal D}(A)$, с индексами дефекта $(1,1)$ доказано, что каждое самосопряженное расширение $\widetilde A$ оператора $\dot A$ допускает представление в виде обобщенной суммы $\widetilde A = A \tilde+V$.
Библиография: 18 названий.
Поступило: 05.02.1999
Образец цитирования:
Т. В. Каратаева, В. Д. Кошманенко, “Обобщенная сумма операторов”, Матем. заметки, 66:5 (1999), 671–681; Math. Notes, 66:5 (1999), 556–564
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1211https://doi.org/10.4213/mzm1211 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v66/i5/p671
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 495 | PDF полного текста: | 203 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 1 |
|