Об оценках в $L_2(\mathbb{R})$ средних $\nu$-поперечников классов функций, определенных при помощи обобщенного модуля непрерывности $\omega_{\mathcal{M}}$

Для классов функций
$$ W^r(\omega_{\mathcal{M}},\Phi):=\{f \in L^r_2(\mathbb{R}): \omega_{\mathcal{M}}(f^{(r)},t) \leqslant \Phi(t) \ \forall\,t \in (0,\infty)\}, $$
где $\Phi$ – мажоранта и $r \in \mathbb{Z}_{+}$, в пространстве $L_2(\mathbb{R})$ найдены оценки снизу и сверху бернштейновского, колмогоровского и линейного средних $\nu$-поперечников. Указано условие на мажоранту $\Phi$, при выполнении которого удается вычислить точные значения перечисленных поперечников. Приведен ряд примеров, иллюстрирующих полученные результаты.
Библиография: 24 названия.