|
Краевая задача для уравнения Пуассона для двух сред в $L_p^2$-пространствах
В. Н. Масленникова, Ю. С. Верещагина Российский университет дружбы народов
Аннотация:
В работе изучается краевая задача сопряжения для двух сред для уравнения Пуассона
$\mu\Delta u=f(x)$ с решениями в классе $L_p^2(\mathbb R^3_\pm)$, $1<p<\infty$,
с соответствующей полунормой, где
$$
\mathbb R_\pm ^3=\{x\mid x'=(x_1,x_2)\in\mathbb R^2, x_3\gtrless 0\},
\qquad\mu =\begin{cases}
\mu _+, & x_3>0, \\ \mu _-, & x_3<0.
\end{cases}
$$
Доказано существование решения для всех $f(x)\in L_p$ и получены априорные оценки решения с помощью мультипликаторов в пространстве $L_p^2(\mathbb R^3_\pm)$.
Найдено явное решение задачи для всех $f(x)\in\overset{\scriptscriptstyle o}C(\mathbb R^3)$. Построено (в явном виде) ядро оператора, порождаемого задачей, в виде полинома первой степени.
Библиография: 7 названий.
Поступило: 10.12.1998
Образец цитирования:
В. Н. Масленникова, Ю. С. Верещагина, “Краевая задача для уравнения Пуассона для двух сред в $L_p^2$-пространствах”, Матем. заметки, 66:4 (1999), 515–526; Math. Notes, 66:4 (1999), 421–430
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1195https://doi.org/10.4213/mzm1195 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v66/i4/p515
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 630 | PDF полного текста: | 232 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 1 |
|