Однородное двукратное уравнение Винера–Хопфа с симметрическим ядром в консервативном случае

В работе установлены условия нетривиальной разрешимости двукратного однородного уравнения
$$ S(x,y)=\int^\infty_0 \int^\infty_0 K(x-x',y-y')S(x',y')\,dx'\,dy',\qquad (x,y)\in\mathbb R_+\times\mathbb R_+, $$
где $\mathbb R_+\equiv[0,+\infty)$, а данная функция $K$ удовлетворяет условиям консервативности
$$ 0\le K\in L_1,\qquad \iint_{\mathbb R^2}K(x,y)\,dx\,dy=1 $$
и некоторым дополнительным условиям относительно ее первых и вторых моментов.
Библиография: 8 названий.