|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Об одном подходе к вычислению асимптотики интегралов от быстроменяющихся функций
С. Ю. Доброхотовab, В. Е. Назайкинскийab, А. В. Цветковаab a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
b Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
Аннотация:
Рассматриваются интегралы вида
$$
I(x,h)=\frac{1}{(2\pi h)^{k/2}}\int_{\mathbb{R}^k}
f\biggl(\frac{S(x,\theta)}{h}\,,x,\theta\biggr)\,d\theta,
$$
где $h$ – малый положительный параметр, $S(x,\theta)$ и
$f(\tau,x,\theta)$ – гладкие функции переменных
$\tau\in\mathbb{R}$, $x\in\mathbb{R}^n$, $\theta\in\mathbb{R}^k$,
причем $S(x,\theta)$ вещественная, а $f(\tau,x,\theta)$
быстро убывает при $|\tau|\to\infty$. Предлагается подход
к вычислению асимптотики таких интегралов при $h\to0$
с помощью абстрактного метода стационарной фазы.
Библиография: 12 названий.
Ключевые слова:
быстроубывающая функция, интеграл, асимптотика,
абстрактный метод стационарной фазы.
Поступило: 13.11.2017
Образец цитирования:
С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. В. Цветкова, “Об одном подходе к вычислению асимптотики интегралов от быстроменяющихся функций”, Матем. заметки, 103:5 (2018), 680–692; Math. Notes, 103:5 (2018), 33–43
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm11860https://doi.org/10.4213/mzm11860 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v103/i5/p680
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 421 | PDF полного текста: | 58 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 30 |
|