|
Об одном семействе финитно аппроксимируемых групп
Д. И. Молдаванский Ивановский государственный университет
Аннотация:
Известно, что существует конечно порожденная
финитно аппроксимируемая (короче, $\mathcal F$-аппроксимируемая)
группа, расширение при помощи которой некоторой конечной группы
не является $\mathcal F$-аппроксимируемой группой.
Здесь будет показано, что, тем не менее, любое расширение
конечной группы при помощи конечно порожденной
$\mathcal F$-аппроксимируемой группы является хопфовой группой,
и что расширение конечной группы без центра при помощи
конечно порожденной $\mathcal F$-аппроксимируемой группы является
$\mathcal F$-аппроксимируемой группой. Если конечно порожденная
$\mathcal F$-аппроксимируемая группа $G$ такова,
что $\mathcal F$-аппроксимируемой группой является любое расширение
при помощи $G$ произвольной конечной группы, то тем же свойством
обладает и нисходящее HNN-расширение группы $G$, если оно является
$\mathcal F$-аппроксимируемой группой.
Библиография: 8 названий.
Ключевые слова:
финитно аппроксимируемые группы, HNN-расширения групп.
Поступило: 20.06.2017
Образец цитирования:
Д. И. Молдаванский, “Об одном семействе финитно аппроксимируемых групп”, Матем. заметки, 105:1 (2019), 65–75; Math. Notes, 105:1 (2019), 56–63
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm11726https://doi.org/10.4213/mzm11726 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v105/i1/p65
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 314 | PDF полного текста: | 40 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 15 |
|