О теореме существования Балдера для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом

Известная теорема существования Балдера (1983) для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом перенесена на случай, когда интегральный функционал понимается в несобственном смысле. При этом условие сильной равномерной (по всем допустимым управлениям и траекториям) интегрируемости положительной части $\max\{f_0,0\}$ подынтегральной функции $f_0$ в максимизируемом функционале ослаблено до равномерной односторонней оценки сверху интегралов от $f_0$ по отрезкам $[T,T']$ величиной $\omega(T,T')$ такой, что $\omega(T,T')\to 0$ при $T,T'\to\infty$. Последнее условие было предложено А. В. Дмитруком и Н. В. Кузькиной (2005), однако доказательство в настоящей работе получено не по разработанной ими схеме, а при помощи достаточно простых рассуждений на основе вспомогательных результатов самого Балдера. Приведен иллюстрирующий пример.
Библиография: 11 названий.