Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2017, том 101, выпуск 3, статья опубликована в англоязычной версии журнала (Mi mzm11619)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи, опубликованные в английской версии журнала

A Generalization of a Classical Number-Theoretic Problem, Condensate of Zeros, and Phase Transition to an Amorphous Solid

V. P. Maslov

National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia
Аннотация: Regularization of the Bose–Einstein distribution using a parastatistical correction, i.e., by means of the Gentile statistics, is carried out. It is shown that the regularization result asymptotically coincides with the Erdős formula obtained by using Ramanujan's formula for the number of variants of the partition of an integer into summands. The Hartley entropy regarded as the logarithm of the number of variants defined by Ramanujan's exact formula asymptotically coincides with the polylogarithm associated with the entropy of the Bose–Einstein distribution. The fact that these formulas coincide makes it possible to extend the entropy to the domain of the Fermi–Dirac distribution with minus sign. Further, the formulas for the distribution are extended to fractional dimension and also to dimension $1$, which corresponds to the Waring problem. The relationship between the resulting formulas and the liquid corresponding to the case of nonpolar molecules is described and the law of phase transition of liquid to an amorphous solid under negative pressure is discussed. Also the connection of the resulting formulas with the gold reserve in economics is considered.
Ключевые слова: number of degrees of freedom, Bose–Einstein distribution, Fermi–Dirac distribution, number theory, Erdős formula, Gentile statistics, parastatistics, Hartley entropy, phase transition to an amorphous solid.
Поступило: 02.12.2016
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2017, Volume 101, Issue 3, Pages 488–496
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434617030117
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: V. P. Maslov, “A Generalization of a Classical Number-Theoretic Problem, Condensate of Zeros, and Phase Transition to an Amorphous Solid”, Math. Notes, 101:3 (2017), 488–496
Цитирование в формате AMSBIB
\Bibitem{Mas17}
\by V.~P.~Maslov
\paper A Generalization of a Classical Number-Theoretic Problem, Condensate of Zeros, and Phase Transition to an Amorphous Solid
\jour Math. Notes
\yr 2017
\vol 101
\issue 3
\pages 488--496
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm11619}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434617030117}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3646050}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000401454600011}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29487366}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85018833165}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm11619
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:195
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024