Почти полурекурсивные множества

Пусть $\mathbb N=\{0,1,2,\dots\}$, $A\subseteq\mathbb N$ и $a\notin A$. Назовем $A$ почти полурекурсивным множеством, если есть двухместная общерекурсивная функция $f$ такая, что для всех $x,y\in\mathbb N$ $f(x,y)\in\{x,y,a\}\wedge (\{x,y\}\subseteq A\iff f(x,y)\in A)$. Доказано, в частности, что если $A$ и $\mathbb N\setminus A$ – почти полурекурсивные множества, то $A$ – полурекурсивное множество; что существует $\operatorname{wsr}^*$-множество, не являющееся ни $\operatorname{wsr}$-, ни почти полурекурсивным, и другие факты.
Библиография: 5 названий.