Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2016, том 100, выпуск 6, статья опубликована в англоязычной версии журнала (Mi mzm11475)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Статьи, опубликованные в английской версии журнала

On Invariant Graph Subspaces of a $J$-Self-Adjoint Operator in the Feshbach Case

S. A. Albeverioa, A. K. Motovilovb

a Institut für Angewandte Mathematik und HCM, Universität Bonn, Bonn, Germany
b Joint Institute for Nuclear Research and Dubna State University, Dubna, Russia
Аннотация: We consider a $J$-self-adjoint $2\times2$ block operator matrix $L$ in the Feshbach spectral case, that is, in the case where the spectrum of one main-diagonal entry of $L$ is embedded into the absolutely continuous spectrum of the other main-diagonal entry. We work with the analytic continuation of the Schur complement of a main-diagonal entry in $L-z$ to the unphysical sheets of the spectral parameter $z$ plane. We present conditions under which the continued Schur complement has operator roots in the sense of Markus–Matsaev. The operator roots reproduce (parts of) the spectrum of the Schur complement, including the resonances. We, then discuss the case where there are no resonances and the associated Riccati equations have bounded solutions allowing the graph representations for the corresponding $J$-orthogonal invariant subspaces of $L$. The presentation ends with an explicitly solvable example.
Ключевые слова: $J$-self-adjoint operator, subspace perturbation problem, graph subspace, operator Riccati equation, off-diagonal perturbation, resonance.
Финансовая поддержка Номер гранта
Санкт-Петербургский государственный университет 11.38.241.2015
Support of this research by the Deutsche Forschungsgemeinschaft, the Russian Foundation for Basic Research, and the Heisenberg–Landau Program is gratefully acknowledged. The work was also supported by St. Petersburg State University (grant no. 11.38.241.2015).
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2016, Volume 100, Issue 6, Pages 761–773
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434616110158
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: S. A. Albeverio, A. K. Motovilov, “On Invariant Graph Subspaces of a $J$-Self-Adjoint Operator in the Feshbach Case”, Math. Notes, 100:6 (2016), 761–773
Цитирование в формате AMSBIB
\Bibitem{AlbMot16}
\by S.~A.~Albeverio, A.~K.~Motovilov
\paper On Invariant Graph Subspaces of a $J$-Self-Adjoint Operator in the Feshbach Case
\jour Math. Notes
\yr 2016
\vol 100
\issue 6
\pages 761--773
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm11475}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434616110158}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3593109}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000391490500015}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29470003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85007044816}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm11475
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:152
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024