Регулярный дифференциальный оператор с возмущенным краевым условием

Рассматривается оператор $\mathcal{L}_{0}$, порожденный линейным обыкновенным дифференциальным выражением $n$-го порядка на отрезке и регулярными краевыми условиями общего вида. Через $\mathcal{L}_{1}$ обозначается оператор с интегральным возмущением одного из краевых условий. В предположении, что невозмущенный оператор $\mathcal{L}_{0}$ обладает системой собственных и присоединенных функций (СиПФ), образующей безусловный базис в $L_{2}(0,1)$, строится характеристический определитель спектральной задачи для оператора $\mathcal{L}_{1}$. На основании полученной формулы делаются выводы об устойчивости или неустойчивости свойств безусловной базисности системы СиПФ задачи при интегральном возмущении краевого условия. Возможности формулы демонстрируются на примере задачи Самарского–Ионкина с интегральным возмущением краевого условия.
Библиография: 12 названий.