|
Описание нормальных базисов граничных алгебр и факторных языков медленного роста
А. Я. Беловab, А. Л. Чернятьевc a Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
b Bar-Ilan University, Ramat Gan, Israel
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Аннотация:
Для алгебры $A$ через $V_A(n)$ обозначим размерность векторного
пространства, порожденного мономами длины не больше $n$.
Пусть $T_A(n)=V_A(n)-V_A(n-1)$. Назовем алгебру граничной,
если $T_A(n)-n<\mathrm{const}$. В работе описываются нормальные
базисы для алгебр с медленным ростом или граничных алгебр.
Пусть $\mathscr L$ – факторный язык над конечным
алфавитом $\mathscr A$. Функция роста $T_{\mathscr L}(n)$
есть число подслов длины $n$ в $\mathscr L$.
Мы также описываем факторные языки такие, что
$T_{\mathscr L}(n)\le n+\mathrm{const}$.
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова:
нормальный базис, последовательность Штурма, функция роста, мономиальная алгебра, факторный язык.
Поступило: 09.12.2015
Образец цитирования:
А. Я. Белов, А. Л. Чернятьев, “Описание нормальных базисов граничных алгебр и факторных языков медленного роста”, Матем. заметки, 101:2 (2017), 181–185; Math. Notes, 101:2 (2017), 203–207
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm11408https://doi.org/10.4213/mzm11408 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v101/i2/p181
|
|