Аннотация:
В работе исследуется задача локальной аналитической классификации фуксовых особых точек. Хорошо известны вид резонансной формальной нормальной формы (ФНФ) системы с фуксовой особой точкой и утверждение о локальной аналитической эквивалентности системы своей резонансной ФНФ. Однако некоторые различные резонансные ФНФ могут быть
локально аналитически эквивалентны друг другу. Основной результат работы – теорема, сводящая вопрос о локальной аналитической эквивалентности резонансных ФНФ к вопросу о сопряженности некоторых построенных по этим ФНФ матриц (оказывающихся нильтреугольными) блочноверхнетреугольной матрицей. Как следствие, проблема локальной аналитической классификации фуксовых особых точек сводится к исследованию орбит действия группы блочноверхнетреугольных
матриц на нильтреугольных сопряжениями.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
В. А. Клепцын, Б. А. Рабинович, “Аналитическая классификация фуксовых особых точек”, Матем. заметки, 76:3 (2004), 372–383; Math. Notes, 76:3 (2004), 348–357
Francis Bischoff, “Lie groupoids and logarithmic connections”, Sel. Math. New Ser., 30:3 (2024)
Francis Bischoff, “Normal forms and moduli stacks for logarithmic flat connections”, J. Algebraic Geom., 2024
Cousin G., “Algebraic isomonodromic deformations of logarithmic connections on the Riemann sphere and finite braid group orbits on character varieties”, Math. Ann., 367:3-4 (2017), 965–1005
Shira Tanny, Sergei Yakovenko, “On Local Weyl Equivalence of Higher Order Fuchsian Equations”, Arnold Math J., 1:2 (2015), 141