О приближении решений двумерного волнового уравнения c переменной скоростью и локализованной правой частью с помощью некоторых “простых” решений

В работе сравниваются основанные на характеристиках и модифицированном каноническом операторе Маслова асимптотические решения двумерного волнового уравнения с переменными коэффициентами и правой частью, отвечающей: а) мгновенному источнику; б) быстро действующему, но “размазанному по времени” источнику. Предлагается алгоритм приближения (более сложного) решения задачи б) линейными комбинациями производных от (более простого) решения задачи а). Приводятся численные расчеты, демонстрирующие точность данного приближения. Замена решений б) на решения типа а) становится особенно важной в том случае, когда волновое уравнение рассматривается в области с границей, на которой скорость волнового уравнения обращается в нуль. Тогда характеристики задачи становятся особыми (нестандартными) и решения типа а) обобщаются на такой случай существенно проще и эффективнее, чем решения типа б). Такая ситуация возникает в задачах о набеге длинных волн (например, волн цунами) на пологий берег.
Библиография: 17 названий.