Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2019, том 105, выпуск 4, статья опубликована в англоязычной версии журнала (Mi mzm11273)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Статьи, опубликованные в английской версии журнала

Proximinality in Banach Space-Valued Grand Bochner–Lebesgue Spaces with Variable Exponent

Haihua Wei, Jingshi Xu

School of Mathematics and Statistics, Hainan Normal University, Haikou, 571158 China
Аннотация: Let $(A,\mathscr{A},\mu)$ be a $\sigma$-finite complete measure space, and let $p(\cdot)$ be a $\mu$-measurable function on $A$ which takes values in $(1,\infty)$. Let $Y$ be a subspace of a Banach space $X$. By $\widetilde{L}^{p(\cdot),\varphi}(A, Y)$ and $\widetilde{L}^{p(\cdot),\varphi}(A, X)$ we denote the grand Bochner–Lebesgue spaces with variable exponent $p(\cdot)$ whose functions take values in $Y$ and $X$, respectively. First, we estimate the distance of $f$ from $\widetilde{L}^{p(\cdot),\varphi}(A, Y)$ when $f\in \widetilde{L}^{p(\cdot),\varphi}(A, X)$. Then we prove that $\widetilde{L}^{p(\cdot),\varphi}(A, Y)$ is proximinal in $\widetilde{L}^{p(\cdot),\varphi}(A, X)$ if $Y$ is weakly $\mathcal{K}$-analytic and proximinal in $X$. Finally, we establish a connection between the proximinality of $\widetilde{L}^{p(\cdot),\varphi}(A, Y)$ in $\widetilde{L}^{p(\cdot),\varphi}(A, X)$ and the proximinality of $L^1(A, Y)$ in $L^1(A, X)$.
Ключевые слова: proximinality, grand Bochner–Lebesgue space, variable exponent, best approximation, weakly $\mathcal{K}$-analytic.
Финансовая поддержка Номер гранта
Natural Science Foundation of Hainan Province 2018CXTD338
National Natural Science Foundation of China 11761026
11761027
The research of the second author was supported by the Natural Science Foundation of Hainan Province (Grant No. 2018CXTD338) and the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11761026 and 11761027).
Поступило: 25.04.2016
Исправленный вариант: 25.04.2016
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2019, Volume 105, Issue 4, Pages 618–624
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434619030349
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Haihua Wei, Jingshi Xu, “Proximinality in Banach space valued grand Bochner-Lebesgue spaces with variable exponent”, Math. Notes, 105:4 (2019), 618–624
Цитирование в формате AMSBIB
\Bibitem{WeiXu19}
\by Haihua~Wei, Jingshi~Xu
\paper Proximinality in Banach space valued grand Bochner-Lebesgue spaces with variable exponent
\jour Math. Notes
\yr 2019
\vol 105
\issue 4
\pages 618--624
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm11273}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434619030349}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3954798}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000467561600034}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85065663210}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm11273
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. P. Jain, M. Singh, A. Singh, V. D. Stepanov, “On the Duality of Grand Bochner–Lebesgue Spaces”, Матем. заметки, 107:2 (2020), 247–256  mathnet  mathscinet  isi  scopus; P. Jain, M. Singh, A. Singh, V. D. Stepanov, “On the Duality of Grand Bochner–Lebesgue Spaces”, Math. Notes, 107:2 (2020), 247–256  mathnet  crossref  mathscinet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
     
      Обратная связь:
    math-net2024_12@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024