О размерности прообразов некоторых паракомпактных пространств

В данной работе доказывается, что для нормального пространства ${X}$, обладающего замкнутым, послойно нульмерным и непрерывным отображением на специального класса кружевное пространство ${Y}$ верно равенство $\operatorname{Ind}{X}=\operatorname{dim}{X}$. Аналогичное утверждение верно, если ${Y}$ является паракомпактным $\sigma$-пространством и $\operatorname{ind}{Y}=0$. Доказывается, что любая замкнутая сеть отрезка и прямой является S-сетью. Дается простое доказательство неравенства Катетова–Мориты для паракомпактных $\sigma$-пространств (следовательно, и для кружевных пространств).
Библиография: 20 названий.