|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О размерности прообразов некоторых паракомпактных пространств
И. М. Лейбо Московский центр непрерывного математического образования
Аннотация:
В данной работе доказывается, что для нормального
пространства ${X}$, обладающего замкнутым,
послойно нульмерным и непрерывным отображением на
специального класса кружевное пространство ${Y}$
верно равенство
$\operatorname{Ind}{X}=\operatorname{dim}{X}$.
Аналогичное утверждение верно, если ${Y}$ является
паракомпактным $\sigma$-пространством
и $\operatorname{ind}{Y}=0$. Доказывается, что любая
замкнутая сеть отрезка и прямой является S-сетью. Дается
простое доказательство неравенства Катетова–Мориты
для паракомпактных $\sigma$-пространств (следовательно,
и для кружевных пространств).
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова:
размерность, сеть, $\sigma$-пространства, кружевные пространства.
Поступило: 07.06.2016 Исправленный вариант: 30.01.2017
Образец цитирования:
И. М. Лейбо, “О размерности прообразов некоторых паракомпактных пространств”, Матем. заметки, 103:3 (2018), 404–416; Math. Notes, 103:3 (2018), 405–414
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm11244https://doi.org/10.4213/mzm11244 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v103/i3/p404
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 292 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 33 | Первая страница: | 22 |
|