Аннотация:
Mетод регуляризации Ломова [1] обобщается на
интегродифференциальные уравнения в частных производных.
Выясняется, что процедура регуляризации существенно зависит
от типа интегрального оператора. Наиболее трудным является
случай, когда верхний предел интеграла не является
переменной дифференцирования. В данной работе он не
рассматривается. Исследуется случай, когда верхний предел
интегрального оператора совпадает с переменной
дифференцирования. Для таких задач развивается алгоритм
построения регуляризованной асимптотики.
Библиография: 4 названия.
Образец цитирования:
А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов, “Регуляризованные асимптотические решения начальной задачи для системы интегродифференциальных уравнений в частных производных”, Матем. заметки, 102:1 (2017), 28–38; Math. Notes, 102:1 (2017), 22–30
Турсун Юлдашев, Жылдыз Артыкова, “ОБ ОДНОЙ ОДНОРОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА ВТОРОГО ПОРЯДКА”, ВОГУМФТ, 2023, № 1 (2), 239
Abdukhafiz A. Bobodzhanov, Burkhan T. Kalimbetov, Valeriy F. Safonov, “Algorithm of the regularization method for a singularly perturbed integro-differential equation with a rapidly decreasing kernel and rapidly oscillating inhomogeneity”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 15:2 (2022), 216–225
B. T. Kalimbetov, O. D. Tuychiev, “Asymptotic solution of the Cauchy problem for the singularly perturbed partial integro-differential equation with rapidly oscillating coefficients and with rapidly oscillating heterogeneity”, Open Math., 19 (2021), 244–258
B. T. Kalimbetov, Kh. F. Etmishev, “Asymptotic solutions of scalar integro-differential equations with partial derivatives and with rapidly oscillating coefficients”, Bull. Karaganda Univ-Math., 97:1 (2020), 52–67
B. T. Kalimbetov, A. N. Temirbekov, A. S. Tolep, “Asymptotic solutions of scalar integro-differential equations with partial derivatives and with fast oscillating coefficients”, Eur. J. Pure Appl Math., 13:2 (2020), 287–302
T. K. Yuldashev, “On inverse boundary value problem for a fredholm integro-differential equation with degenerate kernel and spectral parameter”, Lobachevskii J. Math., 40:2 (2019), 230–239
Т. К. Юлдашев, “Спектральные особенности решения одной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма второго порядка с отражением аргумента”, Изв. ИМИ УдГУ, 54 (2019), 122–134
B. T. Kalimbetov, N. A. Pardaeva, L. D. Sharipova, “Asymptotic solutions of integro-differential equations with partial derivatives and with rapidly varying kernel”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1623–1632
A. A. Bobodzhanov, B. T. Kalimbetov, V. F. Safonov, “Singularly perturbed control problems in the case of the stability of the spectrum of the matrix of an optimal system”, Bull. Karaganda Univ-Math., 96:4 (2019), 22–38
T. K. Yuldashev, “Spectral features of the solving of a fredholm homogeneous integro-differential equation with integral conditions and reflecting deviation”, Lobachevskii J. Math., 40:12 (2019), 2116–2123
B. T. Kalimbetov, V. F. Safonov, “Integro-differentiated singularly perturbed equations with fast oscillating coefficients”, Bull. Karaganda Univ-Math., 94:2 (2019), 33–47
Т. К. Юлдашев, “О разрешимости одной краевой задачи для обыкновенного интегродифференциального уравнения Фредгольма с вырожденным ядром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:2 (2019), 252–263; T. K. Yuldashev, “On the solvability of a boundary value problem for the ordinary Fredholm integrodifferential equation with a degenerate kernel”, Comput. Math. Math. Phys., 59:2 (2019), 241–252
А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов, “Регуляризованная асимптотика решений интегродифференциальных уравнений с частными производными с быстро изменяющимися ядрами”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 3–12; A. A. Bobodzhanov, V. F. Safonov, “Regularized asymptotics of solutions to integro-differential partial differential equations with rapidly varying kernels”, Ufa Math. J., 10:2 (2018), 3–13
T.K. Yuldashev, “Spectral problem for a Fredholm second-order integro-differential equation”, Dopov. Nac. akad. nauk Ukr., 2018, no. 12, 3
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: