Арифметические распределения и секвенциальное продолжение бинарных отношений

С помощью некоторой итерационной процедуры определяется достаточно широкий класс арифметических распределений, на котором определены и непрерывны операции сложения, умножения и дифференцирования. Проводится согласование введенного умножения арифметических распределений с известными методами определения произведения обобщенных функций. Установленные результаты могут быть использованы для обоснования предельных переходов при исследовании нелинейных задач математической физики. На основе формализации применяемой схемы описывается процедура построения некоторого продолжения бинарных отношений, названного секвенциальным продолжением, с плотного подмножества на все топологическое пространство. Эти результаты распространяются на операции первого порядка. Показывается, что секвенциальное продолжение операции дифференцирования с множества бесконечно дифференцируемых функций на пространство распределений с точностью до изоморфизма совпадает с обобщенным дифференцированием распределений.
Библиография: 26 названий.