$C^*$-простота $n$-периодических произведений

В работе доказывается $C^*$-простота $n$-периодических произведений широкого класса групп. В частности, $n$-периодические произведения любых конечных или циклических групп (в том числе и свободные бернсайдовы группы) являются $C^*$-простыми группами. Построен континуум неизоморфных 3-порожденных, не простых, но в тоже время $C^*$-простых групп в каждой из которых выполняется тождество $x^n=1$, где $n\geqslant 1003$ – произвольное нечетное число. Отметим, что вопрос о существовании $C^*$-простых групп без свободных подгрупп ранга 2 был поставлен де ля Арпом в 2007 г.
Библиография: 19 названий.