|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Преобразование Радона–Киприянова обобщенного сферического среднего значения функции
Л. Н. Ляхов Воронежский государственный университет
Аннотация:
Приведена формула, связывающая преобразование Радона
функций от сферических симметрий с преобразованием Радона–Киприянова
$K_\gamma$ при натуральном мультииндексе $\gamma$.
Для произвольного мультииндекса $\gamma$ доказана формула представления
$K_\gamma$-преобразования радиальной функции в виде
интеграла дробного порядка типа интеграла Эрдейи–Кобера
и интеграла Римана–Лиувилля. Получены соответствующие
формулы обращения. Эти результаты используются для
исследования обращения преобразования Радона–Киприянова
обобщенных (порожденных обобщенным сдвигом) сферических
средних значений функций, принадлежащих весовому пространству
Лебега, четных по каждой из весовых переменных.
Библиография: 17 названий.
Ключевые слова:
преобразование Радона, преобразование Радона–Киприянова, радиальная функция, многоосевая сферическая симметрия, обобщенные сферические средние, дробные интегралы, дробные производные.
Поступило: 01.12.2015
Образец цитирования:
Л. Н. Ляхов, “Преобразование Радона–Киприянова обобщенного сферического среднего значения функции”, Матем. заметки, 100:1 (2016), 118–132; Math. Notes, 100:1 (2016), 100–112
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm11133https://doi.org/10.4213/mzm11133 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v100/i1/p118
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 358 | PDF полного текста: | 100 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 26 |
|