Суммируемость рядов Фурье почти всюду с указанием множества сходимости

В статье изучается следующая проблема. При каких множителях $\{\lambda_{k,n}\}$ сходятся при $n\to \infty$ линейные средние рядов Фурье функций $f\in L_1[-\pi,\pi]$
$$ \sum_{k=-\infty}^\infty \lambda_{k,n}\widehat{f}_k e^{ikx}, $$
где $\widehat{f}_k$  $k$-й коэффициент Фурье, во всех точках, в которых существует производная функции $\int_0^x f$. Найдены критерий сходимости $(C,1)$-средних ($\lambda_{k,n}=(1-|k|/(n+1))_+$) и в общем случае $\lambda_{k,n}=\phi(k/(n+1))$ достаточное условие сходимости во всех таких точках (т.е. почти всюду). Ответ в общем случае дан в терминах принадлежности $\phi(x)$ и $x\phi'(x)$ винеровской алгебре абсолютно сходящихся интегралов Фурье. Приведены новые примеры.
Библиография: 14 названий.