|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Аппроксимативные свойства рядов Фурье по многочленам, ортогональным по Соболеву с весом Якоби и дискретными массами
И. И. Шарапудиновab a Дагестанский научный центр РАН, г. Махачкала
b Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала
Аннотация:
Рассмотрены ряды Фурье по полиномам Якоби
$P_k^{\alpha-r,-r}(x)$, $k=r,r+1,\dots$,
ортогональным относительно скалярного произведения
типа Соболева следующего вида:
$$
\langle f,g\rangle=\sum_{\nu=0}^{r-1}
f^{(\nu)}(-1)g^{(\nu)}(-1)
+\int_{-1}^1f^{(r)}(t)g^{(r)}(t)(1-t)^\alpha\,dt.
$$
Показано, что такие ряды представляют собой частный
случай смешанных рядов по полиномам Якоби
$P_k^{\alpha,\beta}(x)$, $k=0,1,\dots$, рассмотренных
автором ранее. Исследованы вопросы сходимости смешанных
рядов по общим полиномам Якоби и их аппроксимативные
свойства. Полученные результаты применяются к исследованию
аппроксимативных свойств рядов Фурье по полиномам Якоби
$P_k^{\alpha-r,-r}(x)$, ортогональным по Соболеву.
Библиография: 19 названий.
Ключевые слова:
смешанные ряды по многочленам Якоби, ортогональные по Соболеву многочлены Якоби, ряды Фурье–Соболева по многочленам Якоби и их аппроксимативные свойства.
Поступило: 15.10.2015 Исправленный вариант: 30.04.2016
Образец цитирования:
И. И. Шарапудинов, “Аппроксимативные свойства рядов Фурье по многочленам, ортогональным по Соболеву с весом Якоби и дискретными массами”, Матем. заметки, 101:4 (2017), 611–629; Math. Notes, 101:4 (2017), 718–734
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10987https://doi.org/10.4213/mzm10987 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v101/i4/p611
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 484 | PDF полного текста: | 46 | Список литературы: | 57 | Первая страница: | 31 |
|