|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Производная Шварца и покрытие дуг пучка окружностей голоморфными функциями
В. Н. Дубининab a Институт прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук, г. Владивосток
b Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток
Аннотация:
Пусть функция $f$ голоморфна в круге $U=\{z:|z|<1\}$, $|f(z)|<1$
в $U$, $f(\pm1)=\pm1$ в смысле угловых пределов, и пусть
существуют угловые производные Шварца $S_{f}(\pm1)$, причем
$$
\operatorname{Re} f''(1)+f'(1)(1-f'(1))=-\operatorname{Re} f''(-1)+f'(-1)(1-f'(-1))=0.
$$
При условии, что образ $f(U)$ не содержит открытых дуг пучка
окружностей $\arg[(1+w)/(1-w)]=\theta$, $-\pi/2<\theta<\varphi$,
с концами в точках $w=\pm1$, устанавливается верхняя оценка суммы
$S_{f}(-1)+S_{f}(1)$, зависящая от $\varphi$ и $f'(\pm1)$.
Библиография: 11 названий.
Поступило: 06.07.2015
Образец цитирования:
В. Н. Дубинин, “Производная Шварца и покрытие дуг пучка окружностей голоморфными функциями”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 865–871; Math. Notes, 98:6 (2015), 920–925
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10975https://doi.org/10.4213/mzm10975 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v98/i6/p865
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 456 | PDF полного текста: | 136 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 24 |
|