|
Математические заметки, 2015, том 98, выпуск 3, статья опубликована в англоязычной версии журнала
(Mi mzm10932)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Статьи, опубликованные в английской версии журнала
Variants of Müntz–Szàsz Analogs for Euclidean Spin Groups
Salma Azaouzi, Ali Baklouti, Sabria Ben Ayed Sfax University, Sfax, Tunisia
Аннотация:
Given a strictly increasing sequence of positive integers $(n_k)_k$, the Müntz–Szàsz theorem for completeness of the monomials $\{x^{n_k}\}$ in $L^2([0,1])$ can be extended to Euclidean spin groups which are the universal coverings of Euclidean motion groups $SO(n) \ltimes \mathbb{R}^n$. Towards such an objective, we rephrase the completeness condition in terms of an integral against the monomials $\{x^{n_k}\}$ of the coordinates functions associated to the Garding vectors of $G$, whose Fourier transform are shown to admit an analytic continuation to the whole complex plane with an exponential domination. This allows us to formulate and prove several variants of Müntz–Szàsz's theorem in these settings. These upshots are proved using the Plancherel theory related to the group Fourier transform.
Ключевые слова:
Müntz–Szàsz theorem, Fourier transform, Plancherel formula, Euclidean motion group, Spin group.
Поступило: 23.03.2015
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10932
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 13 |
|