О зависимости показателя роста от длины определяющего соотношения

Пусть $G_k=\langle a_1,\dots,a_m\mid r_1^{(k)}=\dots=r_{j_k}^{(k)}=1\rangle=\langle A\mid R_k\rangle$ – последовательность конечно определенных групп с порождающим множеством $A=\{a_1,\dots,a_m\}$, $R_k$ – симметризованное множество слов над алфавитом $A\cup A^{-1}$, полученное из определяющих слов и их обратных всеми циклическими сдвигами. Будем предполагать, что слова из $R_k$ являются циклически неприводимыми, а их длина стремится к $\infty$ с ростом $k$. В работе доказано, что если $R_k$ удовлетворяют условию малого сокращения $C'(1/6)$ и число соотношений не очень быстро растет с ростом $k$, то показатель роста $\lambda(G_k)\to 2m-1$ при $k\to\infty $.
Библиография: 5 названий.