|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
О выделении подсистем, “мажорируемых” системой Радемахера
С. В. Асташкин Самарский государственный университет
Аннотация:
В работе доказано, что из любой равномерно ограниченной ортонормированной системы $\{f_n\}_{n=1}^\infty$ случайных величин, определенных на вероятностном пространстве $(\Omega,\Sigma,\mathsf P)$, можно выделить подсистему $\{f_{n_i}\}_{i=1}^\infty$, мажорируемую по распределению системой Радемахера на $[0,1]$. Это означает, что
$$
\mathsf P\biggl\{\omega\in\Omega:\biggl|\sum _{i=1}^ma_if_{n_i}(\omega)\biggr|>z\biggr\}\leqslant C\biggl|\biggl\{t\in[0,1]:\biggl|\sum_{i=1}^ma_ir_i(t)\biggr|>\frac zC\biggr\}\biggr|,
$$
где $C>0$ не зависит от $m\in\mathbb N$, $a_i\in\mathbb R$ $(i=1,\dots,m)$ и $z>0$.
Библиография: 16 названий.
Поступило: 27.04.1998
Образец цитирования:
С. В. Асташкин, “О выделении подсистем, “мажорируемых” системой Радемахера”, Матем. заметки, 65:4 (1999), 483–495; Math. Notes, 65:4 (1999), 407–417
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm1075https://doi.org/10.4213/mzm1075 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v65/i4/p483
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 426 | PDF полного текста: | 197 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 1 |
|