|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об одной гибридной теореме о неподвижной точке для многозначных отображений
Б. Д. Гельманab a Воронежский государственный университет
b Российский университет дружбы народов, г. Москва
Аннотация:
В 1955 г. в работе М. А. Красносельского была доказана теорема
о неподвижной точке однозначного отображения, являющегося суммой
сжимающего и вполне непрерывного отображений (гибридная теорема).
В дальнейшем эта работа развивалась в различных направлениях.
В частности она послужила толчком к развитию
теории уплотняющих отображений (как однозначных,
так и многозначных), однако такие отображения всегда имеют
компактные образы. Кроме этого появились различные варианты
гибридных теорем для многозначных отображений
с некомпактными образами. В этих работах предполагалось,
что многозначное сжимающее отображение имеет замкнутые образы,
а вполне непрерывное возмущение полунепрерывно снизу
(в некотором смысле).
В настоящей работе доказывается новая гибридная теорема
о неподвижной точке многозначного отображения, являющегося суммой
многозначного сжимающего и многозначного компактного отображения
в случае, когда многозначное компактное возмущение
полунепрерывно сверху и является псевдоацикличным.
В заключение статьи доказанная гибридная теорема применяется
к изучению разрешимости одного нового класса операторных включений,
содержащих сюръективные операторы. Полученная теорема применяется
к изучению проблемы существования решений у одного класса
управляемых систем,
заданных вырожденным дифференциальным уравнением с обратной связью.
Библиография: 19 названий.
Ключевые слова:
многозначное отображение, метрика Хаусдорфа, сжимающее отображение,
сюръективный оператор, операторное включение.
Поступило: 30.03.2015 Исправленный вариант: 15.11.2015
Образец цитирования:
Б. Д. Гельман, “Об одной гибридной теореме о неподвижной точке для многозначных отображений”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 832–842; Math. Notes, 101:6 (2017), 951–959
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10742https://doi.org/10.4213/mzm10742 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v101/i6/p832
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 474 | PDF полного текста: | 62 | Список литературы: | 66 | Первая страница: | 28 |
|