|
Эта публикация цитируется в 44 научных статьях (всего в 44 статьях)
Обратная задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости в ограниченной области
Д. К. Дурдиевa, Ж. Ш. Сафаровb a Бухарский государственный университет, Узбекистан
b Ташкентский университет информационных технологий, Узбекистан
Аннотация:
Рассматривается одномерное интегродифференциальное уравнение,
возникающее в теории вязкоупругости с постоянными плотностью
и коэффициентами Ламе. Прямая задача заключается в определении
функции смещений из начально-краевой задачи для этого уравнения.
При этом начальные условия равны нулю. Пространственную область
представляет отрезок $[0,l]$, и в качестве граничного условия
задана функция напряжений на левом конце этого отрезка в виде
сосредоточенного источника возмущений, а на правом – нуль.
Для прямой задачи изучается обратная задача об определении ядра,
входящего в интегральный член уравнения. Для отыскания его
задается дополнительное условие относительно функции смещений
при $x=0$. Обратная задача заменяется эквивалентной системой
интегральных уравнений для неизвестных функций.
К последней в пространстве непрерывных функций с весовыми нормами
применяется принцип сжатых отображений.
Доказана теорема глобальной однозначной разрешимости.
Библиография: 16 названий.
Поступило: 17.03.2014 Исправленный вариант: 12.05.2014
Образец цитирования:
Д. К. Дурдиев, Ж. Ш. Сафаров, “Обратная задача об определении одномерного ядра уравнения вязкоупругости в ограниченной области”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 855–867; Math. Notes, 97:6 (2015), 867–877
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10659https://doi.org/10.4213/mzm10659 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v97/i6/p855
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 583 | PDF полного текста: | 205 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 32 |
|