Группы автоморфизмов циркулянтов и присоединенные матрицы графов

С графом (или орграфом) $\Gamma$ связываются две матрицы $N(A)$ и $N^{(-1)}(A)$ скалярных произведений вектор-строк (соответственно вектор-столбцов) его матрицы смежности, называемые присоединенными матрицами. Развивается подход к изучению групп автоморфизмов $\operatorname{Aut}C_n$ циркулянтов $C_n$ на $n$ вершинах с помощью присоединенных матриц. Устанавливается необходимый признак изоморфизма двух циркулянтов в терминах матрицы $N(A)$ (теорема 1). С его помощью выделяются некоторые классы циркулянтов $C_n$ с $\operatorname{Aut}C_n$, изоморфной циклической группе и группе диэдра (теорема 2). В качестве приложения дается классификация циркулянтов $C_n$ степени $m=4$ и в случае простого $n$ описание в явном виде их групп автоморфизмов (теорема 3).
Библиография: 11 названий.