Аннотация:
Доказана эквивалентность ошибки приближения средними Фурье
и общих модулей гладкости при условии эквивалентности
их генераторов.
Библиография: 13 названий.
S. Artamonov, K. Runovski, H.-J. Schmeisser, “Methods of trigonometric approximation and generalized smoothness. II”, Eurasian Math. J., 13:4 (2022), 18–43
S. Artamonov, K. Runovski, H.-J. Schmeisser, “Approximation by families of generalized sampling series, realizations of generalized kappa-functionals and generalized moduli of smoothness”, J. Math. Anal. Appl., 489:1 (2020), 124138
S. Artamonov, K. Runovski, H.-J. Schmeisser, “Approximation by bandlimited functions, generalized k-functionals and generalized moduli of smoothness”, Anal. Math., 45:1 (2019), 1–24
С. Б. Вакарчук, “Об оценках в $L_2(\mathbb{R})$ средних $\nu$-поперечников
классов функций, определенных при помощи
обобщенного модуля непрерывности $\omega_{\mathcal{M}}$”, Матем. заметки, 106:2 (2019), 198–211; S. B. Vakarchuk, “On Estimates in $L_2(\mathbb{R})$ of Mean $\nu$-Widths of Classes of Functions Defined via the Generalized Modulus of Continuity of $\omega_{\mathcal{M}}$”, Math. Notes, 106:2 (2019), 191–202
S. Yu. Artamonov, “Some Issues of the Theory of Approximations by Entire Functions of Exponential Type and Generalized Moduli of Smoothness”, Comput Math Model, 28:1 (2017), 86