Неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и некоторыми характеристиками гладкости в пространстве $L_2$ и поперечники классов функций

Найдены точные константы в неравенствах типа Джексона для характеристик гладкости $\Lambda_k(f)$, $k\in \mathbb{N}$, определенных при помощи усреднения конечных разностей $k$-го порядка функций $f \in L_2$. На основании этого для дифференцируемых функций из классов $L^r_2$, $r\in \mathbb{N}$, получены уточнения констант в неравенствах Джексона, содержащих модуль непрерывности $k$-го порядка $\omega_k$. Для классов функций, определенных при помощи характеристик гладкости $\Lambda_k(f)$ и мажорант $\Phi$, удовлетворяющих ряду условий, вычислены точные значения некоторых $n$-поперечников.
Библиография: 25 названий.