Аннотация:
Пусть $n(k,l,m)$, $k\le l\le m$, –
наименьшее целое число, для которого
любое конечное множество точек на
плоскости, содержащее по крайней мере
$n(k,l,m)$ точек в общем положении,
имеет пустую выпуклую $k$-дыру, пустую
выпуклую $l$-дыру и пустую выпуклую
$m$-дыру, причем эти дыры попарно
не пересекаются. Доказано, что
$n(4,4,5)\le 16$.
Библиография: 15 названий.
Q. Yang, Z. You, X. You, “A note on the minimum size of a point set containing three nonintersecting empty convex polygons”, Symmetry-Basel, 10:10 (2018), 447
Xinshang You, Tong Chen, “A Note on the Value in the Disjoint Convex Partition Problem”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 135–149; Xinshang You, Tong Chen, “A Note on the Value in the Disjoint Convex Partition Problem”, Math. Notes, 104:1 (2018), 135–149