Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2015, том 97, выпуск 5, страницы 718–732
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10470
(Mi mzm10470)
 

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Скорость наилучшего приближения констант наипростейшими дробями и альтернанс

М. А. Комаров

Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается задача интерполяции и наилучшего равномерного приближения констант $c\ne 0$ наипростейшими дробями $\rho_n$ порядка $n$ на отрезке $[a,b]$ (все величины вещественны). В случае $n>4|c|(b-a)$ доказана однозначная разрешимость задачи интерполяции, получены точные по порядку $n$ верхняя и нижняя оценки погрешности интерполяции в совокупности всех узлов и показано, что полюсы интерполяционной дроби лежат вне круга с диаметром $[a,b]$. Получен один из аналогов классической теоремы Чебышёва о наименьшем уклонении унитарного полинома степени $n$ от константы. А именно, при $n>4|c|(b-a)$ доказано, что дробь $\rho_n^*$ наилучшего приближения константы $c$ на $[a,b]$ единственна и характеризуется чебышевским альтернансом из $n+1$ точки для разности $\rho_n^*-c$. Получена точная по порядку $n$ оценка наименьших уклонений.
Библиография: 16 названий.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-31471 мол_а
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.B37.21.0369
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 12-01-31471 мол_а) и Минобрнауки (грант № 14.B37.21.0369).
Поступило: 24.02.2014
Исправленный вариант: 21.10.2014
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2015, Volume 97, Issue 5, Pages 725–737
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434615050077
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.538
Образец цитирования: М. А. Комаров, “Скорость наилучшего приближения констант наипростейшими дробями и альтернанс”, Матем. заметки, 97:5 (2015), 718–732; Math. Notes, 97:5 (2015), 725–737
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kom15}
\by М.~А.~Комаров
\paper Скорость наилучшего приближения констант наипростейшими дробями и альтернанс
\jour Матем. заметки
\yr 2015
\vol 97
\issue 5
\pages 718--732
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm10470}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10470}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3370556}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23421559}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2015
\vol 97
\issue 5
\pages 725--737
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434615050077}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000357050200007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84933556331}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm10470
  • https://doi.org/10.4213/mzm10470
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v97/i5/p718
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:496
    PDF полного текста:164
    Список литературы:72
    Первая страница:30
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024