|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Осреднение в задаче о длинных волнах на воде над участком дна с быстрыми осцилляциями
В. В. Грушинa, С. Ю. Доброхотовbc a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
c Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл.
Аннотация:
Рассматривается система уравнений для гравитационных поверхностных волн в случае, когда дно бассейна представлено быстро осциллирующей функцией на фоне медленных изменений дна бассейна. В предположении, что изучаются волны, длины которых больше характерной длины осцилляций дна бассейна, но могут быть и много меньше характерных размеров области, где эти волны распространяются, с помощью адиабатического приближения производится переход к редуцированному осредненному уравнению типа волнового уравнения или линеаризованного уравнения Буссинеска с “аномальной” для теории поверхностных волн дисперсией (уравнения типа волнового с добавленными четвертыми производными). Быстроменяющиеся решения редуцированного уравнения могут находится (и были найдены, в том числе в работах авторов) с помощью асимпточеских методов, например, с помощью метода ВКБ, а при наличии фокальных точек с помощью канонического оператора Маслова и его обобщений.
Библиография: 29 названий.
Поступило: 07.07.2013 Исправленный вариант: 08.11.2013
Образец цитирования:
В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, “Осреднение в задаче о длинных волнах на воде над участком дна с быстрыми осцилляциями”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 359–375; Math. Notes, 95:3 (2014), 324–337
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10426https://doi.org/10.4213/mzm10426 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v95/i3/p359
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 515 | PDF полного текста: | 182 | Список литературы: | 79 | Первая страница: | 36 |
|