Осреднение в задаче о длинных волнах на воде над участком дна с быстрыми осцилляциями

Рассматривается система уравнений для гравитационных поверхностных волн в случае, когда дно бассейна представлено быстро осциллирующей функцией на фоне медленных изменений дна бассейна. В предположении, что изучаются волны, длины которых больше характерной длины осцилляций дна бассейна, но могут быть и много меньше характерных размеров области, где эти волны распространяются, с помощью адиабатического приближения производится переход к редуцированному осредненному уравнению типа волнового уравнения или линеаризованного уравнения Буссинеска с “аномальной” для теории поверхностных волн дисперсией (уравнения типа волнового с добавленными четвертыми производными). Быстроменяющиеся решения редуцированного уравнения могут находится (и были найдены, в том числе в работах авторов) с помощью асимпточеских методов, например, с помощью метода ВКБ, а при наличии фокальных точек с помощью канонического оператора Маслова и его обобщений.
Библиография: 29 названий.