Гладко меняющиеся функции и совершенные уточненные порядки

В статье показано, что функция $h(r)$ является гладко меняющейся функцией порядка $\rho$ тогда и только тогда, когда функция $\rho(r)=(\ln h(r))/\ln r$ является совершенным уточненным порядком, т.е. бесконечно дифференцируемой в некоторой окрестности $+\infty$ функцией, для которой выполняются условия $\lim_{r\to+\infty}\rho(r)=\rho$, $\rho\in\mathbb R$, и $\lim_{r\to+\infty}r^n\ln r\rho^{(n)}(r)=0$ для всех $n\in\mathbb N$. В статье также получены некоторые следствия приведенного выше результата.
Библиография: 4 названия.