О методе двустороннего продолжения решения интегрального уравнения свертки на конечном промежутке

Работа посвящена развитию метода двустороннего продолжения решения интегрального уравнения свертки
$$ S(x)=g(x)+\int _{0}^{r} K(x-t)S(t)\,dt,\qquad 0<x<r,\quad r< \infty, $$
с четной ядерной функцией $K\in L_{1} (-r,r)$. Рассматриваются два продолжения решения $S$: на $(-\infty, 0]$ и $ [r,\infty)$. Используется факторизация типа Винера–Хопфа. В условиях обратимости некоторых операторов задача сводится к двум уравнениям с суммарными ядрами:
$$ H^{\pm } (x)=q_{0}^{\pm } (x) \mp \int _{0}^{\infty } U(x+t+r)H^{\pm } (t)\,dt,\qquad x>0,\quad U\in L^{+} . $$
Обсуждаются прикладные аспекты реализации метода.
Библиография: 15 названий.