|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
О простом изотопическом классе диффеоморфизма “источник-сток” на $3$-сфере
В. З. Гринес, О. В. Починка Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Аннотация:
Полученные результаты относятся к решению проблемы Палиса–Пью о существовании дуги с конечным или счетным множеством бифуркаций, соединяющей две системы Морса–Смейла на гладком замкнутом многообразии $M^n$. Ньюхаус и Пейшото показали, что для потоков такая дуга существует для любого $n$, более того, она является простой. Однако существуют изотопные диффеоморфизмы, которые не могут быть соединены простой дугой. Для $n=1$ это связано с наличием числа вращения Пуанкаре, а для $n=2$ с возможностью существования периодических точек разных периодов и гетероклинических орбит. В настоящей работе в размерности $n=3$ обнаруживается новое препятствие к существованию простой дуги, связанное с диким вложением всех сепаратрис седловых точек, и находятся необходимые и достаточные условия того, что диффеоморфизм Морса–Смейла без гетероклинических пересечений на $3$-сфере соединяется простой дугой с диффеоморфизмом “источник-сток”.
Библиография: 20 названий.
Поступило: 20.02.2013
Образец цитирования:
В. З. Гринес, О. В. Починка, “О простом изотопическом классе диффеоморфизма “источник-сток” на $3$-сфере”, Матем. заметки, 94:6 (2013), 828–845; Math. Notes, 94:6 (2013), 862–875
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm10363https://doi.org/10.4213/mzm10363 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v94/i6/p828
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 504 | PDF полного текста: | 212 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 21 |
|